Здравствуйте, благодарю вас за интересные примеры геометрической интерпретации тригонометрических формул. Подскажите, пожалуйста, как повлияет на наглядность приведенного вами доказательства формул синуса и косинуса суммы углов геометрическим методом рассмотрение случая, когда сумма углов альфа и бета равна или больше 90 градусов. Как вы считаете будет ли понятнее учащимся первоначальное построение прямоугольника и четырех прямоугольных треугольников, если за основу построения брать заданные углы альфа и бета. (Сначала откладывать от произвольного луча AD угол альфа, а затем от стороны AF угла альфа, отложить угол бета. Далее отметить точку E, т.ч. AE=1, далее из точки Е опустить перпендикуляр на AF, а из точки основания… Read more »
Здравствуйте. Спасибо за проявленный интерес к данной статье и за столь интересные вопросы. Начну строить свой ответ с конца. 1. Что касается понятия наглядного моделирования, то один из первых кто дал его определение является профессор Смирнов Е.И. ( «Наглядное моделирование в обучении математике: теория и практика» для ВУЗов ) . После ознакомления с его трудами стало интересно возможно ли данный метод перевести на школьное обучение алгебре. Так как именно алгебра таит в себе много абстрактного. На данный момент ведется разработка методики использования наглядного моделирования при обучении учащихся алгебре. Что же касается определения метода наглядного моделирования в нашем понимание, то оно… Read more »
Уважаемый автор! Ваш ответ на комментарий гораздо содержательней, чем представленная статья: есть ссылки на фамилию учёного, который занимался этой проблемой (хотелось бы эту ссылку, и не одну, видеть в работе); сделана попытка трактовки понятия «наглядное моделирование» (в статье, конечно, хотелось бы увидеть результаты анализа различных определений этого понятия, представленных в исследованиях, связанных с этой проблемой). Успехов Вам!
Здравствуйте, Людмила Ивановна. Спасибо за проявленный интерес к данной статье и за пожелания. Что касается определения понятия наглядного моделирования, то оно исходит из анализа трех составляющих наглядного моделирования: «наглядность», «модель», «моделирование» . Подробный анализ определений понятий дан в статье «О теоретико-методологических основаниях проблемы использования наглядного моделирования при обучении учащихся курсу алгебры» в соавторстве с И.А. Новик. Спасибо.
Здравствуйте, благодарю вас за интересные примеры геометрической интерпретации тригонометрических формул. Подскажите, пожалуйста, как повлияет на наглядность приведенного вами доказательства формул синуса и косинуса суммы углов геометрическим методом рассмотрение случая, когда сумма углов альфа и бета равна или больше 90 градусов. Как вы считаете будет ли понятнее учащимся первоначальное построение прямоугольника и четырех прямоугольных треугольников, если за основу построения брать заданные углы альфа и бета. (Сначала откладывать от произвольного луча AD угол альфа, а затем от стороны AF угла альфа, отложить угол бета. Далее отметить точку E, т.ч. AE=1, далее из точки Е опустить перпендикуляр на AF, а из точки основания… Read more »
Здравствуйте. Спасибо за проявленный интерес к данной статье и за столь интересные вопросы. Начну строить свой ответ с конца. 1. Что касается понятия наглядного моделирования, то один из первых кто дал его определение является профессор Смирнов Е.И. ( «Наглядное моделирование в обучении математике: теория и практика» для ВУЗов ) . После ознакомления с его трудами стало интересно возможно ли данный метод перевести на школьное обучение алгебре. Так как именно алгебра таит в себе много абстрактного. На данный момент ведется разработка методики использования наглядного моделирования при обучении учащихся алгебре. Что же касается определения метода наглядного моделирования в нашем понимание, то оно… Read more »
Благодарю вас за подробный ответ!
Уважаемый автор! Ваш ответ на комментарий гораздо содержательней, чем представленная статья: есть ссылки на фамилию учёного, который занимался этой проблемой (хотелось бы эту ссылку, и не одну, видеть в работе); сделана попытка трактовки понятия «наглядное моделирование» (в статье, конечно, хотелось бы увидеть результаты анализа различных определений этого понятия, представленных в исследованиях, связанных с этой проблемой). Успехов Вам!
Здравствуйте, Людмила Ивановна. Спасибо за проявленный интерес к данной статье и за пожелания. Что касается определения понятия наглядного моделирования, то оно исходит из анализа трех составляющих наглядного моделирования: «наглядность», «модель», «моделирование» . Подробный анализ определений понятий дан в статье «О теоретико-методологических основаниях проблемы использования наглядного моделирования при обучении учащихся курсу алгебры» в соавторстве с И.А. Новик. Спасибо.