ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ
Бабенко Марина Владимировна
ФГБОУ ВО «Вятский государственный
гуманитарный университет»
Россия, г.Киров
e-mail: Marinka_ov@mail.ru
Соколова Анна Николаевна
кандидат педагогических наук
ФГБОУ ВО «Вятский государственный
гуманитарный университет»
Россия, г.Киров
e-mail: junell@inbox.ru
Успех изучения той или иной дисциплины во многом зависит от мотивации и осознания обучаемыми практической значимости получаемых знаний и умений. Школьный курс информатики включает содержательную линию «Информационные технологии обработки информации», которая направлена на практическую подготовку учащихся в сфере использования новых информационных технологий [2]. Одной из таких технологий являются электронные таблицы, при изучении возможностей которых в качестве положительной мотивации могут выступать практические задачи, возникающие в повседневной жизни.
Широкий спектр задач, для решения которых можно использовать электронные таблицы, содержится среди задач оптимизации. В зависимости от постановки проблемы и сложности математического аппарата можно изучать как стандартные функции Microsoft Excel, так и надстройки, например, «Поиск решения».
Традиционно возможности поиска решения изучаются на моделях, которые относятся к линейному программированию [3, 4].
Рассмотрим использование электронных таблиц для решения задачи, которую можно отнести к многокритериальной оптимизации – расчет рейтингов.
Пусть имеется множество объектов, обладающих некоторыми характеристиками, и необходимо выбрать из них лучший. Такая задача возникает как в практической деятельности (например, выбрать лучшую фирму для сотрудничества, определить лучшего сотрудника и другие подобные проблемы), так и в повседневной жизни (купить лучшую стиральную машину, выбрать лучшую турпутевку для отдыха и др.). Принятие решения в таких ситуациях можно осуществить, опираясь на мнение экспертов, на свой прошлый опыт и т. п., а можно применить математические методы, позволяющие для каждого объекта вычислить итоговый балл, и на его основе составить рейтинг объектов. Рейтинг позволит выбрать лучший объект, а также узнать, насколько он превосходит конкурентов.
Знание методик составления рейтингов позволит избежать многих ошибок при составлении рейтинга, а также понять, насколько конкретному рейтинговому продукту можно доверять.
В качестве примера для анализа хода решения может быть представлена следующая задача: имеется информация о трех производственных линиях (табл. 1). Требуется составить рейтинг этих линий и выбрать наилучшую.
Таблица 1
| Производственная линия |
Цена | Произво-дительность | Надежность | Энергоемкость |
| I | 50 | 30 | 6 | 2 |
| II | 80 | 48 | 5 | 8 |
| III | 40 | 50 | 1 | 7 |
Рассмотрим один из возможных способов начисления рейтингового балла.
Составляется вспомогательная таблица. Для критериев, подлежащих максимизации, новые значения вычисляются по формуле: 
.
Для критериев, подлежащих минимизации, новые значения вычисляются по формуле 
(табл. 2). В каждом столбце вспомогательной таблицы наилучшему значению соответствует максимальное число, наихудшему – минимальное. Таким образом, все критерии во вспомогательной таблице максимизируются. Итоговый балл вычисляется с учетом весов. Наилучшим признается объект, получивший наибольший итоговый балл (табл. 3).
Таблица 2
Таблица 3
Наибольший балл получила производственная линия II, на втором месте – линия I, на третьем – линия III.
Если критериям придать другие веса, то результат может измениться (табл. 4).
Таблица 4
Наибольший балл получила производственная линия III, на втором месте – линия I, на третьем – линия II.
Задача расчета рейтингов имеет также мировоззренческое значение: она демонстрирует, что в любом из методов составления рейтинга очень многое зависит от лица, его составляющего. На данное лицо возложен выбор конкретных критериев оценки и расстановка веса, получение информации и оценка ее достоверности, а также вычисление итогового балла. За счет этого возможно искусственно поднять некоторый объект в рейтинге и понизить значения у конкурентов. В идеальном случае, человек, читающий опубликованный рейтинг, должен знать полную методику его составления, так как это позволит понять, за счет какого параметра объект поднялся в рейтинге или наоборот не сумел выйти на высокую позицию. Иногда методику и результаты не представляют в полном объеме, поскольку это позволяет не привлекать внимания к спорным местам и избежать неприятных вопросов.
Таким образом, многокритериальная оптимизация может выступать источником интересных, практико-ориентированных задач, для решения которых могут использоваться электронные таблицы.
ЛИТЕРАТУРА
- Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пособие,– 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 423 с.
- Бешенков С. А., Ракитина Е. А., Матвеева Н. В., Милохина Л. В. Непрерывный курс информатики. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2008. – 144 с.
- Бурков А. В., Миньков С. Л., Ушаков В. М. Моделирование экономических процессов и систем: учеб.пособие. – Томск: Изд-во ТГПУ, 2003. – 167 с.
- Зайцев М. Г., Варюхин С. Е. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы: учебное пособие. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2011. – 640 с.