О неравенствах в олимпиадных заданиях для школьников

Добрый вечер!
Подборка задач хорошая, но остается неясным вопрос — какова педагогическая цель (освоить неравенство Коши?) и как именно учащийся должен работать с этими задачами, чтобы эта цель была достигнута? Ему просто даются эти задачи (как в «методе листочков Н.Н.Константинова»)? Или какие-то из этих задач обсуждаются в классе, а затем уже остальные предоставляются для самостоятельного решения? Или еще как-то? Без этого остается неясным, как «работает» Ваша подборка. Хотелось бы это понять.

Искренне Ваш,
А.В.Боровских