Евелина Любовь Николаевна Платонов Алексей Сергеевич
Авторы статьи: Евелина Любовь Николаевна Платонов Алексей Сергеевич
Подписаться
8 комментариев
oldest
newest
Inline Feedbacks
View all comments
Елена Андреевна
2 лет назад
Спасибо авторам за подробное рассмотрение темы! Интересные примеры, обязательно использую на уроке и в качестве домашнего задания. Применю советы и посмотрю на результат.
Спасибо за проявленный интерес и положительную оценку, Елена Андреевна.
Михаил Мамин
1 год назад
Статья понравилась не только мотивационной частью, но и тем, что рассматриваются задачи, как по алгебре, так и по геометрии (многие школьники ошибочно думают, что задачи с параметром — это только алгебраические задачи). Целью статьи, как я понял, является рассмотрение методических вопросов, касающихся проблемы принятия и решения задачи. Скажите, пожалуйста: 1. Какие конкретно методические вопросы Вы затронули в своей статье? 2. В примере 2 график у= х/2 + 1/х был построен с использованием производной? Если так, то, с моей точки зрения, было бы хорошо это отразить, ведь, некоторые школьники думают, что любой «незнакомый» график можно построить по точкам, не исследовав его… Read more »
Спасибо, Михаил, за такое внимательное прочтение статьи и интерес к использованию задач с параметрами в учебном процессе. Методические аспекты всегда связаны с ответами на вопросы: что, зачем и как. Мы постарались затронуть все эти направления. В рамках статьи сложно подробно описать все способы их реализации. Главное в том, чтобы формировать у обучающихся способность тщательно анализировать любую ситуацию, рассматривать все возможные значения величин и взаимное положение всех входящих в условие объектов, а затем обсуждать все приемлемые пути решения. Графики в решении уравнений и неравенств действительно являются эффективным средством, мы уделяем им особое внимание. При этом построение графиков тоже, на наш взгляд,… Read more »
Роман Мутелика
1 год назад
Вы выбрали достаточно интересную тему, хорошо раскрыли практическую значимость, что свидетельствует о глубине знаний по данной теме. Цитата из статьи: «Как правило, задачи с параметрами присутствуют в школьных учебниках, хотя и представлены в небольших количествах, но и они зачастую остаются без внимания.» Как вы думаете, почему решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания? Может быть большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Хотелось бы узнать ваше мнение. В Примере 1 решение 2 рассматривается графическое решение задачи с параметром. Почему Вы выбрали именно построение графика в координатной плоскости (x; y), а не… Read more »
Спасибо за интерес к статье и изучаемой нами теме. Может быть учителям не хватает времени, для того чтобы уделить внимание задачам с параметрами. Или из-за того, что в классе много учеников с разным уровнем освоения учебной программы по математике, и не всем обучающимся параметрические задачи будут посильны. Хотя ученики знакомятся с параметрами ещё в 5-6 классе. Например решая в общем виде уравнение ax+b=0, необходимо рассмотреть два случая a≠0 и a=0. Включая параметрические задачи, по мере прохождения соответсвующих видов уравнений и неравенств, а также постепенно наращивая их сложность, задания с параметрами в итоге не будут вызывать у учеников трудностей. А опыт… Read more »
К задачам с параметром традиционно повышен интерес. В данной статье ни в одной из задач не была выделена структура, что немаловажно для усвоения условия и перевода на символический язык. В решении задачи № 1 приведены три способа, но не сделан вывод какой же из них рациональнее. Да и исследование и построение графика во втором способе решения затруднительно! В примере № 2 неточно указано ограничение на введенную переменную и не дано никаких комментариев, почему «один корень и больший 1» относительно введенной новой переменной. Приведенные задачи по геометрии — некорректные задачи и даже не дана известная классификация таких задач! Не статья, а… Read more »
Наталья Игоревна, я только что увидела Ваш отзыв на статью. Спасибо за проявленный интерес и критику в наш адрес. Вы правы, что не все вопросы были затронуты в статье. Мы обозначили для себя проблему решения задач с параметрами с таких позиций, как: 1) всегда ли присутствие параметра осознается в задаче, если не сделан явный акцент; 2) как параметр влияет на выбор способа решения задачи; 3) явное указание на присутствие параметра в задаче помогает или усложняет ее решение; 4) нужны ли конкретные рекомендации для решения каждой задачи с параметром или достаточно тщательно анализировать имеющуюся конкретную ситуацию, выделять в ней общие положения… Read more »
Спасибо авторам за подробное рассмотрение темы! Интересные примеры, обязательно использую на уроке и в качестве домашнего задания. Применю советы и посмотрю на результат.
Спасибо за проявленный интерес и положительную оценку, Елена Андреевна.
Статья понравилась не только мотивационной частью, но и тем, что рассматриваются задачи, как по алгебре, так и по геометрии (многие школьники ошибочно думают, что задачи с параметром — это только алгебраические задачи). Целью статьи, как я понял, является рассмотрение методических вопросов, касающихся проблемы принятия и решения задачи. Скажите, пожалуйста: 1. Какие конкретно методические вопросы Вы затронули в своей статье? 2. В примере 2 график у= х/2 + 1/х был построен с использованием производной? Если так, то, с моей точки зрения, было бы хорошо это отразить, ведь, некоторые школьники думают, что любой «незнакомый» график можно построить по точкам, не исследовав его… Read more »
Спасибо, Михаил, за такое внимательное прочтение статьи и интерес к использованию задач с параметрами в учебном процессе. Методические аспекты всегда связаны с ответами на вопросы: что, зачем и как. Мы постарались затронуть все эти направления. В рамках статьи сложно подробно описать все способы их реализации. Главное в том, чтобы формировать у обучающихся способность тщательно анализировать любую ситуацию, рассматривать все возможные значения величин и взаимное положение всех входящих в условие объектов, а затем обсуждать все приемлемые пути решения. Графики в решении уравнений и неравенств действительно являются эффективным средством, мы уделяем им особое внимание. При этом построение графиков тоже, на наш взгляд,… Read more »
Вы выбрали достаточно интересную тему, хорошо раскрыли практическую значимость, что свидетельствует о глубине знаний по данной теме. Цитата из статьи: «Как правило, задачи с параметрами присутствуют в школьных учебниках, хотя и представлены в небольших количествах, но и они зачастую остаются без внимания.» Как вы думаете, почему решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания? Может быть большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Хотелось бы узнать ваше мнение. В Примере 1 решение 2 рассматривается графическое решение задачи с параметром. Почему Вы выбрали именно построение графика в координатной плоскости (x; y), а не… Read more »
Спасибо за интерес к статье и изучаемой нами теме. Может быть учителям не хватает времени, для того чтобы уделить внимание задачам с параметрами. Или из-за того, что в классе много учеников с разным уровнем освоения учебной программы по математике, и не всем обучающимся параметрические задачи будут посильны. Хотя ученики знакомятся с параметрами ещё в 5-6 классе. Например решая в общем виде уравнение ax+b=0, необходимо рассмотреть два случая a≠0 и a=0. Включая параметрические задачи, по мере прохождения соответсвующих видов уравнений и неравенств, а также постепенно наращивая их сложность, задания с параметрами в итоге не будут вызывать у учеников трудностей. А опыт… Read more »
К задачам с параметром традиционно повышен интерес. В данной статье ни в одной из задач не была выделена структура, что немаловажно для усвоения условия и перевода на символический язык. В решении задачи № 1 приведены три способа, но не сделан вывод какой же из них рациональнее. Да и исследование и построение графика во втором способе решения затруднительно! В примере № 2 неточно указано ограничение на введенную переменную и не дано никаких комментариев, почему «один корень и больший 1» относительно введенной новой переменной. Приведенные задачи по геометрии — некорректные задачи и даже не дана известная классификация таких задач! Не статья, а… Read more »
Наталья Игоревна, я только что увидела Ваш отзыв на статью. Спасибо за проявленный интерес и критику в наш адрес. Вы правы, что не все вопросы были затронуты в статье. Мы обозначили для себя проблему решения задач с параметрами с таких позиций, как: 1) всегда ли присутствие параметра осознается в задаче, если не сделан явный акцент; 2) как параметр влияет на выбор способа решения задачи; 3) явное указание на присутствие параметра в задаче помогает или усложняет ее решение; 4) нужны ли конкретные рекомендации для решения каждой задачи с параметром или достаточно тщательно анализировать имеющуюся конкретную ситуацию, выделять в ней общие положения… Read more »