ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В 5-6 КЛАССАХ НА ТЕМУ «КОНСТРУИРОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР»

Аннотация. Приводится описание проекта, направленного на знакомство учащихся с геометрическими фигурами, получение теоретических сведений о геометрических фигурах и их свойствах, развитие и отработку навыков моделирования геометрических фигур, практическое применение знаний, развитие интереса к геометрии.

Ключевые слова: метод проектов, проектная деятельность, модели геометрические фигуры.

В настоящее время в документах Министерства просвещения Российской Федерации, касающихся общеобразовательной школы, задан курс на повышение математической грамотности учащихся. Ведь высокий уровень образования, в частности, математического, является одним из движущих факторов научно-технического прогресса, а также социально-экономического развития страны. Эта позиция нашла отражение в Концепции развития математического образования [1] в Российской Федерации. Основной задачей данной концепции является вывод Российского математического образования на лидирующие позиции в мире. Основы успешности выполнения этой сложной задачи закладываются в школе. В частности, и среди школьников 5-6 классов, так как именно в этом возрасте формируются основы научных знаний, которые необходимы учащимся для успешной жизни в современном обществе.

Согласно ФГОС ООО [3], основная образовательная программа реализуется образовательным учреждением как на уроках, так и во внеурочное время. Внеурочная деятельность организуется в различных формах. В последнее время снова становится востребованной и такая форма обучения, как проектная деятельность.

Такие занятия служат не только для углубления и расширения знаний учащихся, но, в первую очередь, для повышения мотивации школьников к изучению математики.

Актуальным является проведение подобной деятельности именно для учащихся 5-6-х классов при обучении математике. Темы и содержание проектных заданий должны быть направлено на поддержание интереса к математике, развитие познавательных способностей школьников. В частности, одной из таких тем может быть такая «Конструирование моделей геометрических фигур». Проект на эту тему включает базовые знания о пространственных геометрических фигурах.

Следует также отметить, что задачи, требующие применение этих знаний, имеются в ВПР по математике для 5 класса (задание №13).  Приведем несколько примеров.

Пример 1. На рисунке изображены игральный кубик и его развёртка. Какое число находится на нижней грани кубика? [4]

Пример 2. В прозрачный контейнер, имеющий форму параллелепипеда, начали укладывать кубики. Какое наибольшее количество кубиков поместится в контейнер? [2]

Проект на тему «Конструирование моделей геометрических фигур» направлен на развитие пространственных представлений школьников.

Для успешного выполнения проекта учащиеся должны иметь базовые вычислительные навыки, уметь пользоваться простейшими измерительными и чертежными инструментами (циркулем, линейкой, транспортиром), обладать умением рассуждать, делать выводы согласно возрасту. Проект формирует у учащихся начальные представления об основных геометрических фигурах на плоскости и в пространстве при решении задач конструктивного характера, закладывает основы геометрического языка.

Предполагается, что в результате выполнения проекта, учащиеся познакомятся со следующими геометрическими фигурами: параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр. Узнают, что такое «развертка» и «модель». Они научатся работать с чертежными и измерительными инструментами и строить развёртки и модели многогранников и тел вращения: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар, тетраэдр, октаэдр. Проектным продуктом будут являться модели геометрических фигур, сконструированные в различной технике.

Представим одно из проектных заданий для школьников «Модели куба». 

Учащимся предлагается создать несколько моделей куба и изучить по этим моделям ряд свойств куба. 

1. Каркасная модель куба. Эта модель создается из спичек или остро заточенных палочек одинакового размера и пластилина. В ходе конструирования учащиеся узнают и запомнят количество вершин и ребер куба.
2. Модель из плотного картона. Эта модель склеивается из развертки куба. Школьники узнают, что существуют разные развертки куба, что их всего 11. В ходе склеивания модели учащиеся узнают и запомнят количество граней куба.
3. Модель из бумаги в технике оригами. Школьникам предлагается две схемы для складывания куба. По первой схеме куб собирается из шести модулей, каждый из которых сложен из отдельного листа бумаги (рис. 1). По второй схеме используется только один лист бумаги (рис.3). На готовых моделях школьники могут увидеть складки, намечающие диагонали граней куба.

Рис.1. Схема 1

Пример кубика, собранного по схеме 1 представлен на фотографии (рис.2):

Рис.2 – Пример кубика, собранного по схеме 1

Рис. 3. Схема 2.

4. Модель куба в GeoGebra. Школьники в ходе работы с моделью могут изучить виды проекций куба на плоскость и обобщить сведения о кубе, полученные в ходе конструирования других моделей.

Для построение куба необходимо выбрать 3D графику, найти в списке предложенных фигур куб. Достаточно построить одно ребро, далее программа достраивает куб автоматически. Слева на панели объектов указан объем куба, все его вершины, рёбра, грани. Для наглядности можно выделить каждую грань разным цветом(рис.4).

Рис.4

Также можно построить развёртку нашего куба. Для этого необходимо на панели найти нужный инструмент «развёртка» и нажать на фигуру(рис.5).

Рис.5

Работа над проектом вызывает огромный интерес у учащихся, они применяют полученные знания для самостоятельного построения моделей других геометрических фигур и изучения их простейших свойств.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Концепция развития математического образования в Российской Федерации: утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р — URL: http://минобрнауки.рф/3894
2. Математика ВПР-5 2017, вариант 16.
3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. — URL: http://минобрнауки.рф/документы/938
4. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы, 2010 год.