ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ «МНОГОПУНКТНЫХ» ЗАДАЧ ПРИ РАБОТЕ С МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ

By | 23.04.2019
Статья опубликована в рамках: Международной научно-практической интернет-конференции «Актуальные проблемы методики обучения информатике и математике в современной школе» (Россия, г.Москва, МПГУ, 22 — 26 апреля 2019г.)

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ «МНОГОПУНКТНЫХ» ЗАДАЧ ПРИ РАБОТЕ С МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ

Костин Сергей Вячеславович,
старший преподаватель,
МИРЭА — Российский
технологический университет

Аннотация. Рассмотрена возможность использования при работе с младшими школьниками «многопунктных» задач, которые начинаются с простых пунктов и постепенно переходят к более сложным. Отмечается, что использование таких задач позволяет вовлечь в решение задачи больше учеников, а также продвинуться в решении задачи на большую «глубину», чем это возможно в случае «однопунктной» задачи.

Ключевые слова: преподавание математики, «многопунктные» задачи, учение с увлечением.

В данной статье мы хотели бы обратить внимание учителей математики, методистов в области преподавания математики, а также родителей учеников на целесообразность более активного использования в учебном процессе «многопунктных» задач, когда одна задача состоит сразу из нескольких заданий. Начнем обсуждение со следующей задачи из школьного учебника [1] (стр. 20).

Задача 1. Составь из палочек фигуру (см. рис. 1). Объясни, как переложить 2 палочки так, чтобы получилось 4 квадрата.

Рис. 1

Наш опыт работы со школьниками 1-го класса показывает, что большинство из них с этой задачей без посторонней помощи справиться не могут. С чем это связано? Думается, что это связано с тем, что школьников младших классов (особенно школьников 1-го класса) надо (разумеется, ненавязчиво) подводить к решению задачи путем наводящих вопросов.

При этом начинать надо совсем с простых вопросов. Успешно отвечая на простые вопросы, школьник начинает верить в свои силы. Поэтому, переходя к более сложным вопросам, он уже не теряется и находит правильное решение задачи.

Мы думаем, что в случае как этой, так и в случае ряда других задач целесообразно приводить несколько постепенно усложняющихся пунктов. Иначе говоря, мы считаем, что задача, предлагаемая школьнику, должна быть «многопунктной».

Приведем одну из возможных формулировок такой задачи.

Задача 2. Составь из палочек фигуру (см. рис. 1).

1) Сколько здесь квадратов?
2) Сколько здесь прямоугольников?
3) Убери одну спичку так, чтобы осталось 4 квадрата.
4) Убери одну спичку так, чтобы осталось 3 квадрата.
5) Убери две спички так, чтобы осталось 4 квадрата.
6) Убери две спички так, чтобы осталось 3 квадрата.
7) Убери две спички так, чтобы осталось 2 квадрата.
8) Убери две спички так, чтобы остался 1 квадрат.
9) Переложи две спички так, чтобы получилось 4 квадрата.
10) Переложи две спички так, чтобы получилось 3 квадрата.

При решении задачи 2 обязательно надо обратить внимание школьников на несколько моментов:

а) Квадрат — это частный случай прямоугольника. Поэтому при подсчете количества прямоугольников надо не забыть сосчитать также квадраты.
б) В задачах со спичками запрещается, чтобы после удаления (или после перекладывания) спичек оставались так называемые «висячие» спички, то есть спички, один (или оба) из концов которых не соприкасается с какой-либо другой спичкой.

По нашему мнению, задача 2 обладает тем преимуществом (по сравнению с задачей 1), что она позволяет вовлечь в процесс решения задачи (а значит, и в процесс обсуждения решения задачи) больше школьников: первый школьник решает (возможно, у доски) пункт 1, второй школьник решает пункт 2 и т.д.

Поскольку пункты усложняются постепенно, то это дает возможность не очень сильным школьникам продвинуться в решении задачи на большую «глубину». В результате значительно больше школьников доходят до пункта 9 и правильно его решают. А ведь именно задание из пункта 9 требуется решить в задаче 1.

Проиллюстрируем нашу мысль о пользе «многопунктных» задач на примере еще одной задачи. Эту задачу придумал автор данной статьи, занимаясь с младшими школьниками и дошкольниками. Но, скорее всего, эта задача где-то и когда-то ранее уже встречалась.

Для данной задачи нам понадобятся одинаковые квадратики (можно использовать, скажем, прозрачные стеклянные квадратики).

Задача 3. Возьмите из кучи 8 квадратиков.

1) Сложите из квадратиков два квадрата.
2) Доберите из кучи еще 1 квадратик. Сложите один квадрат.
3) Доберите из кучи еще 3 квадратика. Сложите три квадрата.
4) Доберите из кучи еще 1 квадратик. Сложите два квадрата.
5) Доберите из кучи еще 3 квадратика. Сложите один квадрат.
6) Доберите из кучи еще 1 квадратик. Сложите три квадрата.
7) Доберите из кучи еще 1 квадратик. Сложите два квадрата.
8) Доберите из кучи еще 2 квадратика. Сложите два квадрата.
9) Доберите из кучи еще 2 квадратика. Сложите три квадрата.
10) Доберите из кучи еще 3 квадратика. Сложите: а) два квадрата; б) один квадрат.

Приведем здесь решение этой задачи:

Наш опыт работы с младшими школьниками показывает, что задача 3 неизменно вызывает у них живой интерес. Думается, что в значительной степени это связано с «многопунктным» характером задачи, который позволяет даже не очень сильным школьникам достаточно далеко продвинуться в ее решении.

Что хотелось бы сказать в завершение статьи?

Преподавание математики — это творческий процесс. Чем более интересными будут предлагаемые школьникам задачи, а также чем более продуманными будут пункты «многопунктных» задач, тем более непосредственный отклик найдут эти задачи у учеников. Cледовательно, тем более творческим и увлекательным станет учебный процесс. А ведь, как писал Симон Соловейчик в книге [2] (стр. 9): «Учение с увлечением нужно всем без исключения!»

Мы надеемся, что данная статья заинтересовала читателей и будем очень благодарны за любые комментарии или замечания по затронутым нами вопросам.

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева Е.А. Математика. 1 класс. Часть 2. М.: МЦНМО, 2017. 112 с.
  2. Соловейчик С.Л. Учение с увлечением. М.: АСТ, 2019. 240 с.

 

avatar
  Подписаться  
Уведомить о