ОБ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ» В КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

Статья опубликована в рамках: Международной научно-практической интернет-конференции «Актуальные проблемы методики обучения информатике и математике в современной школе» (Россия, г.Москва, МПГУ, 22 — 26 апреля 2019г.)

ОБ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ» В КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

Россомахина Лидия Андреевна,
студент,
Московский педагогический
Государственный университет 

Аннотация: В статье обозначены ключевые понятия и примеры задач по теме «Кодирование информации» в курсе информатики основной школы. Раскрыта сущность данной темы, важность и перспективы, которые она имеет. Показано, как можно разнообразить типовые задачи, имеющиеся в учебно-методических комплектах по информатике для основной школы, материалами международного  конкурса по информатике Bebras, представив в занимательной форме ключевые идеи кодирования и шифрования.

Ключевые слова: основная школа, информатика, кодирование информации, конкурс «Бобер».

Кодирование информации – важная и интересная тема школьного курса информатики; она представлена в учебниках информатики для основной школы [1, 2, 8, 9, 10, 11, 12]. Умение кодировать информацию и декодировать кодовую последовательность является проверяемым элементом содержания в соответствии с контрольными измерительными материалами для государственной итоговой аттестации выпускников IХ классов по информатике и ИКТ.

Основные понятия, традиционно рассматриваемые при изучении этой темы, а также тесно связанные с нею, представлены на рисунке 1.

Рис. 1

При изучении темы на уроках информатики необходимо сформировать у школьников понимание того, что методы кодирования служат для представления информации (сообщения) в форме, удобной для ее передачи с помощью технических средств связи, в том числе для уменьшения длины передаваемого сообщения и т.д.

Рассмотрим примеры типовых заданий, предлагаемые школьникам при изучении темы «Кодирование информации».

Пример 1. Слово ОКНО закодировано числовой последовательностью: 0110110011. Известно, что коды согласных и гласных букв имеют разную длину. Какое слово по этому коду соответствует последовательности 01110011 [3]?

В задаче сначала требуется восстановить кодировочную таблицу, поняв каким образом закодированы буквы в слове ОКНО. После нужно декодировать по найденному коду последовательность, состоящую из 0 и 1. Таким образом, задание одновременно затрагивает несколько аспектов кодирования. Оно представлено в учебном пособии для VII класса, но подобные задания можно предлагать ученикам и раньше, тем более, что такие понятия как “кодирование” и «декодирование» уже представлены в учебнике V класса [1].

Тема «Кодирование информации» тесно связана с измерением информации (алфавит, мощность, объем информации и т.д.).

Пример 2. Книга содержит 100 страниц, на каждой странице 35 строк, каждой строке 50 символов. Рассчитайте объем информации, содержащийся в книге, если использовалось 8-битная кодировка [11].

Итак, в условии задачи сказано, что для кодирования одного символа используется 8 бит, т.е. 1 байт. Подсчитав общее количество символов в книге узнаем и содержащийся в ней объём информации в байтах.

Это важная и нужная задача, но она очень проста и, по нашему мнению, не соответствует зоне ближайшего развития большинства учеников VII класса, не способствует активизации их мыслительных процессов. К сожалению, именно такого рода задач больше всего предлагается учащимся основной школы.

Принципиально иной подход к формулировке задач можно видеть в материалах Международного конкурса по информатике Bebras [7]. Их тематика достаточно полно соответствует содержанию нашего школьного курса информатики [4]. При этом в формулировках используются сюжеты, непосредственно связанные с современным миром, с жизнью. У заданий интересные, нетривиальные условия, которые сопровождаются забавными иллюстрациями. В результате, задачи перестают быть «сухими»; учащиеся всех возрастов решают их с большим интересом [5]. Приведем один из примеров.

Пример 3. Фейерверк.
Страна, представившая задачу на конкурс: Канада.
Год:  2015.
Возрастная категория конкурсантов: V–VI классы.

Два бобра живут в домиках, отделенных большим лесов. Они решают посылать сообщения друг другу, запуская фейерверки. Каждое сообщение — последовательность слов, которых в бобровом языке только пять. Бобры используют два типа фейерверков, запуская их друг за другом по приведенному в рисунке 2 коду.

Рис. 2

Например, чтобы послать сообщение «еда, бревно, еда» бобер должен запустить такие фейерверки (см. рис. 3):

Рис. 3

Сколько различных значений имеет следующая последовательность фейерверков (см. рис. 4)?

Рис. 4

Варианты ответов:

А) 3 Б) 1 В) 4 Г) 2

Правильный ответ: В.

В задаче всего два вида фейерверков. По сути, последовательность из фейерверков представляет собой двоичный код из 0 и 1, только вместо цифр – вид салюта. Задача позволяет ввести новые понятия: однозначное декодирование, префиксный код, условие Фано.

В школьном курсе информатики рассматриваются вопросы, касающиеся кодирования звука, видео, изображений. При этом традиционно рассматриваются задачи, связанные с вычислением объема памяти для хранения закодированной информации [3].

Пример 4. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения растрового изображения размером 64 × 64 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

Для решения этой задачи надо знать формулы (N=2i, I=K×i) и соотношения между единицами измерения информации.

В конкурсе Bebras мы нашли задачу, которая позволяет на доступном уровне объяснить ученикам и такую важную идею информатики как  сжатие изображения, применяемую в основных современных форматах графических файлов.

Пример 5. Бобробитовый формат.
Страна, представившая задачу на конкурс: Россия.
Год:  2013.
Возрастная категория конкурсантов: V–VI классов.

Бобёр Харко придумал способ кодировки черно-белых изображений. Каждое изображение он кодирует перечислением цветов: сначала слева направо, затем сверху до вниз. Например, изображение на рисунке 5 он кодирует как WWWWBBBWW.

Рис. 5

Затем Харко решил улучшить метод, и если буква повторится несколько раз подряд, он пишет ее только один раз, сопровождая числом повторений. Он назвал этот формат BVR. В этом формате приведенное изображение кодируется всего 6 символами: W4B3W2.

Какая из следующих картинок будет иметь самый короткий код в формате BVR?

Варианты ответа представлены на рисунке 6.

Рис. 6

Правильный ответ: Б.

Логическим продолжением и развитием темы «Кодирование информации» является тематика, связанная с шифрованием информации – обратимым преобразованием информации в целях ее сокрытия от посторонних лиц, обеспечением конфиденциальности передаваемой информации; изучением способов   сокрытия данных и обеспечения их конфиденциальности занимается криптография.

Задачи на шифрование и расшифрование сообщений, знакомство с понятиями «шифр», «ключ», «шифр замены» приведены в учебнике [1]; ученикам более старшего возраста задачи такого рода практически не предлагаются. Приведем еще один пример из конкурса Bebras, показывающий как это может быть сделано.

Пример 6. Что у нас на обед?
Страна, представившая задачу на конкурс: Швейцария.
Год:  2017.
Возрастная категория конкурсантов: VII–VIII классов.

Бибо и Биба любят обмениваться зашифрованными письмами, используя шифровальный диск (см. рис. 7), состоящий из внешнего и внутреннего дисков.

Рис. 7

Каждый день Бибо посылает Бибе сообщение о том, что он хотел бы съесть на обед. Это происходит следующим образом:

  1. Бибо пишет название блюда, например, ПИЦЦА.
  2. Под каждой буквой он пишет число от 1 до 9 и поворачивает внутренний диск влево относительно стартового положения на указанное количество делений. (На картинке вы можете увидеть внутренний диск, повёрнутый на три деления).
  3. Бибо выписывает соответствующую букву с внутреннего диска. Например, букве П на данной картинке соответствует буква Т на внутреннем диске.
  4. Проделав эти операции для каждой буквы, Бибо посылает Бибе зашифрованное сообщение, а Биба его расшифровывает.

Например, Бибо захотел на обед пиццу. Он пишет (см. табл.1):

 

Сообщение П И Ц Ц А
Поворот 3 1 4 1 3
Зашифрованное сообщение Т Й Ъ Щ Г

Табл. 1

Что Бибо предлагает взять на обед, если он написал такое сообщение:

Сообщение ? ? ? ? ? ? ?
Поворот 3 5 1 7 2 4 8
Зашифрованное сообщение О Е И З П А З

Табл. 2

Правильный ответ: ЛАЗАНЬЯ.

Как видно, в задаче используется один из самых простых шифров замены –шифр Цезаря: каждый символ в исходном (открытом) тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите. Чтобы сделать шифр более сложным, используется целая последовательность чисел (ключей), каждое число в которой отвечает за сдвиг алфавита для одной буквы.

После рассмотрения с учениками такого рода задач можно рассказать им о криптографии и криптоанализе: об истории вопроса (древние способы шифрования информации; военная криптография; шифровальные машины и т.д.); о том, почему так бурно развиваются эти направления в современном мире, о том, почему это важно для каждого человека (шифрование информации в мессенджерах); о том, какие новые профессии возникают в данной сфере, и т.д. Включение такого материала позволит сделать школьный курс информатики современным и интересным, а именно такой вопрос является одним из важнейших вопросов совершенствования методической системы обучения информатике в школе [6].

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика. 5 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016.
  2. Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика. 7 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016.
  3. Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика. 7 класс: самостоятельные и контрольные работы. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017.
  4. Босова Л.Л. Школьная информатика в России и в мире // Информатизация образования и науки. 2018. №3 (39). с. 134-145.
  5. Босова Л.Л., Павлов Д.И. Информатика в начальной школе: взгляд на российский опыт с позиций международного конкурса Bebras // Информатика в школе. 2019. № 1. С. 50-60.
  6. Босова Л.Л., Самылкина Н.Н. Современная информатика: от робототехники до искусственного интеллекта // Информатика в школе. 2018. № 8 (141). С. 2-5.
  7. Международный конкурс по информатике “Бобёр”. http://bebras.ru
  8. Поляков К. Ю., Еремин Е. А. Информатика. 8 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016.
  9. Семакин И. Г., Залогова Л. А., Русаков С. В, Шестакова Л. В. Информатика. 8 класс. М.:  БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016.
  10. Семакин И. Г., Залогова Л. А., Русаков С. В., Шестакова Л. В. Информатика. 7 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016.
  11. Угринович Н. Д. Информатика. 7 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016.
  12. Угринович Н. Д. Информатика. 8 класс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016.
avatar
  Подписаться  
newest oldest most voted
Уведомить о
С.Ю. Сафронова

Спасибо за интересные задания по теме «Кодирование», которые можно использовать в работе. Успехов Вам в учебе и будущей профессиональной деятельности.

Л. А. Россомахина
Л. А. Россомахина

Большое спасибо! Рада, что Вам понравилось.