МЕСТО ОБРАЩЁННЫХ ЗАДАЧ ПРИ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ К ЕГЭ

Статья опубликована в рамках: Международной научно-практической интернет-конференции «Актуальные проблемы методики обучения информатике и математике в современной школе» (Россия, г.Москва, МПГУ, 22 — 26 апреля 2019г.)

МЕСТО ОБРАЩЁННЫХ ЗАДАЧ ПРИ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ К ЕГЭ

Абрамова Олеся Михайловна,
кандидат педагогических наук,
Арзамасский филиал
Национального исследовательского
Нижегородского государственного
университета им. Н.И. Лобачевского

Аннотация: в данной статье раскрывается роль и значение  использования обращенных задач на уроках математики при подготовке к ЕГЭ. Выявлены преимущества такой работы. Приводятся конкретные примеры.
Ключевые слова: обращенные задачи, ЕГЭ, математическое образование.

Сегодня, основной задачей учителя является как можно лучше подготовить учащихся к сдаче ГИА. Содержание задач из ЕГЭ изобилует математическими тонкостями, на отработку которых, как правило, в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество времени. До сих пор у учащихся вызывают большие трудности решение задач с экономическим содержанием. К сожалению, такой тип текстовых задач вызывает страх даже у выпускников. Как же вызвать живой интерес к решению подобных задач и побороть страх?

Для повышения эффективности обучения решению подобных задач предлагается изменить направление обучения, перейти к использованию обращенных задач на уроках математики.

Напомним, что в научно-методической литературе термин «обращенная» задача, определяет задачи, полученные из исходной задачи путем полной или частичной замены её условий требованиями, а последних – условиями [1].

Рассмотрим реализацию этой технологии при подготовке школьников к ЕГЭ при решении задач с экономическим содержанием.

Действительно, обращённые задачи могут выступать как одно из эффективных средств подготовки школьников к единому государственному экзамену по математике, поскольку данный экзамен направлен на проверку сформированности применять комплекс полученных обучающимися основной школы знаний, умений видеть и находить взаимосвязи между данными величинами задачи, проявлять творческий подход к поиску решения.  Несомненно, что использование обращенных задач на уроках математики позволит представить различные задачные ситуации во взаимосвязи, способствуя глубокой систематизации знаний.

В качестве аргументов преимущества использования обращения задач как эффективного средства подготовки учащихся к ЕГЭ при решение задач с экономическим содержанием приведём следующие доводы [5].

Во-первых, обращение задач позволяет рациональнее использовать учебное время, решать большее число задач. Экономия учебного времени происходит за счёт того, что не требуется изучения условия и требования обращённых задач, понимания соотношений, связывающих условие и заключение.

Во-вторых, обращение задачи является привлекательным для учащихся видом познавательной деятельности, способствует повышению их интереса к занятиям математикой, разнообразит учебную работу. А, кроме того, интерес поддерживается на эмоциональном уровне за счёт удовлетворённости от процесса и результата конструирования и решения обращённых задач, ведь школьники активно участвуют в создании «своей» задачи.

В-третьих, обращение задачи способствуют более глубокому пониманию школьниками учебного материала. Поскольку для решения каждой последующей обращённой задачи применяются знания, используемые при решении предыдущей задачи, то связи и отношения между данными и искомыми более полно осознаются и прочно укрепляются в памяти, учебный материал охватывается сознанием целостно, что способствует предупреждению формализма в знаниях школьников.

В-четвёртых, использование обращения задач позволяет учитывать индивидуальные особенности учащихся в условиях развития гибкости их мышления. Это связано с одной стороны с тем, что одни учащиеся могут обратить и составить новую задачу без особых затруднений, другим же учащимся, имеющим низкий уровень развития гибкости мышления, нужно прилагать дополнительные усилия, а с другой — возможность комбинирования данных и искомых прямой задачи позволяет построить обращённые задачи различного уровня сложности.

В-пятых, приобщение школьников к обращению математических задач является хорошим полигоном для развития их познавательной самостоятельности и творческой активности.

В-шестых, поскольку обращение может производиться, в принципе, над любой задачей, то этот вид учебно-познавательной деятельности можно практиковать как на уроках, так и на внеурочных занятиях по математике. Любой учитель может самостоятельно подбирать задачный материал для организации деятельности по обучению школьников обращению задач. Идеи по обращению задачи могут возникнуть непосредственно в процессе работы над любой задачей, определяемой конкретной педагогической ситуацией. Кроме того, такие задачи могут успешно использоваться на различных видах уроков: при изучении и закреплении нового материала, при контроле знаний школьников и т.д.[2].

Сказанное выше подтвердим следующим примером.

Задача 1. Какую сумму положили в банк под простые проценты по ставке 22%  годовых, если через 5 лет вклад достиг 94500 руб.?[4]

Для того чтобы упорядочить и облегчить процесс составления новых задач, полезно после решения исходной задачи записать поэлементный состав условия и требования этой задачи в виде числовой цепочки, присоединив к нему и найденное искомое (ответ) в следующем виде:

94500 22% 5 45000 .

Не останавливаясь в данной статье на методике обучения учащихся составлению обращенных задач, проиллюстрируем готовые обращенные задачи, полученные из исходной. Связанный с тематикой этой статьи материал более подробно, с рассмотрением примеров и различных типов рассуждений, изложен в [1-3].

       1.1. 94500 22% 5 45000 ;
1.2. 94500 22% 5 45000 ;
1.3. 94500 22% 5 45000 ;

Задача. 1.1. В банк положили сумму 45000 руб. под простые проценты по ставке 22%  годовых. Какой суммы достигнет вклад через 5 лет?

Задача 1.2. Какую годовую ставку простых процентов выплачивает банк, если вклад 45000 руб. через 5 лет достиг величины 94500 руб.?

Задача 1.3. Сколько лет лежал в банке вклад 45000 руб., если по ставке 22% годовых простых процентов он достиг величины  94500?

При осуществлении работы по обращению математической задачи учитель может постепенно перейти от внешнего контроля к самоконтролю и самооценки учащимися, взаимоконтролю и взаимооценки [6].

Резюмируя сказанное выше, отметим, что подготовка к ЕГЭ это безусловно длительный процесс, который не должен ограничиваться «натаскиванием» учащихся к решению определенного вида задач, необходимо включать задания, которые кроме этого будут способствовать развитию их творческой, самостоятельной и успешной личности. А именно обращенные задачи позволяют развить у обучающихся указанные качества, более того, как показывает практика, они являются обязательными при подготовке и успешной сдачи ЕГЭ. Кроме того, сформированность подобных умений по работе с обращенными задачами у школьников, будет способствовать более сознательному усвоению математического материала и повышению уровня математической грамотности в целом.
ЛИТЕРАТУРА:

  1. Абрамова О. М. Возможности использования прямых и обратных задач в развитии гибкости мышления учащихся на уроках математики / О. М. Абрамова // В мире научных открытий. – 2011. – №9.1 (21). – С. 183 – 194.
  2. Абрамова О. М. Один из способов обращения задач как средство развития гибкости мышления школьников / О. М. Абрамова // Начальная школа плюс До и После. − 2012.− №1. – С. 79 – 83.
  3. Абрамова О.М., Зайкин М.И. Обращение математических задач // Школьные технологии. – М.: 2013. – № 1 – С. 106 -113.
  4. Гущин Д.Д. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ». [Электронный ресурс]/Гущин Д.Д.- Режим доступа: http://ege.sdamgia.ru
  5. Коновалова С.С., Матвеева Е.С., Мингазутдинова А.Н. Конструирование цепочки взаимосвязных задач как инструмент формирования универсальных учебных действий//Российское математическое образование в XXI веке. Материалы XXXVII Международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов. – Набережные Челны:изд-во ООО «ПринтЭкспрессПлюс», 2018.- с.79-81.
  6. Эрдниев П.М Обратная задача в курсе арифметики // Начальная школа. – 1960. – №4. – С.25-27.
avatar
  Подписаться  
newest oldest most voted
Уведомить о
Боженкова Людмила Ивановна
Боженкова Людмила Ивановна

Статья О.М. Абрамовой посвящена актуальной проблеме обучения учащихся решению задач с экономическим содержанием. Приём (но технология, как указано в статье) составления задач на основе данной традиционно используется в теории и методике обучения математике. Автор проиллюстрировал его реализацию на примере задач указанного вида, что полезно для подготовки учащихся к ГИА по математике. Использование термина «обращение» задач, требует, на наш взгляд, обоснования.

А.Б. Дрозник
А.Б. Дрозник

Статья Олеси Михайловны Абрамовой ясно и четко описывает конкретную задачу для преподавателей математики, занимающихся подготовкой школьников к единой аттестации. Дано обоснование — зачем нужен разрабатываемый материал; имеются ссылки на литературу. Данный текст может быть полезен учителям средней и старшей школы по математики, я бы его порекомендовала коллегам, и собираюсь рассмотреть внимательно для собственной работы