ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СРЕДЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ СТЕРЕОМЕТРИИ

Аннотация: в учреждениях среднего профессионального образования отводится небольшое количество времени на изучение нового материала по геометрии. Из-за нехватки времени студенты испытывают трудности, например, в чтении чертежей. Работа с классическими чертежами и моделями тел требует большего количества времени на объяснение, вынесения каких-либо элементов на плоскость и подобное. Динамические чертежи позволяют значительно упростить работу с чертежами, рассматривать тела со всех сторон, видеть внутренние элементы рассматриваемых тел. Совокупность таких чертежей можно использовать как для аудиторных занятий, так и для дистанционной и заочной систем обучения.

Ключевые слова: стереометрия, интерактивная геометрическая среда, GeoGebra, интерактивный чертеж, многогранники, тела вращения.

В настоящее время в связи с распространением интерактивных геометрических сред методика обучения математике, в частности, геометрии претерпевает изменения на различных ступенях образования. Широкое применение приобрели компьютерные программы такие, как MathCad, MatLAB, GeoGebra и другие. Умение использовать данное программное обеспечение является обязательным при подготовке современных специалистов, в том числе и для направления «Педагогическое образование». Интерактивная геометрическая среда – программное обеспечение, позволяющее выполнять геометрические построения на компьютере таким образом, что при изменении одного из геометрических объектов чертежа остальные также меняются. Уникальной отличительной чертой данного программного обеспечения является более наглядное и интерактивное оформление чертежа.

Процесс обучения стереометрии подразумевает использование моделей геометрических тел с последующим изображением их на доске мелом или маркером. К сожалению, не все модели геометрических тел имеют прозрачную поверхность и не отображают, например, тех же диагоналей или сечений. Обучающимся трудно рассматривать тела изнутри. Классические чертежи также воспринимаются с трудом из-за невозможности рассмотреть в полной мере тело со всех сторон. Благодаря интерактивным геометрическим средам у нас есть возможность строить управляемые чертежи геометрических тел.

В учреждениях среднего профессионального образования на изучение стереометрии отводится небольшое количество часов по сравнению с количеством часов в рамках школьного обучения. Большую сложность обучающие испытывают при работе с чертежами в условиях тех или иных задач. Им трудно сделать чертеж геометрического тела, увидеть и начертить диагонали в параллелепипеде, по чертежу указать, какие из ребер или граней равны или параллельны и другое.

Например, при рассмотрении диагонального сечения призмы с использованием интерактивной геометрической среды, мы можем увидеть данное тело с любой стороны и убедиться, что сечением будет являться четырехугольник. (см. рис. 1).

Рис 1 Чертеж сечения призмы, выполненного в интерактивной геометрической среде, и классический чертеж.

При решении задач, требующих дополнительных построений и рассматривание плоских фигур, видеть на интерактивном чертеже элементы и свойства фигур гораздо проще. Например, предлагается решить следующую задачу: «В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 9, высота пирамиды – 6. Найдите длину стороны основания». Требуется дополнительное построение в виде медиан основания и апофем пирамиды; тем самым мы рассматриваем прямоугольные треугольники. Их можно не выносить на плоскость отдельно, на интерактивном чертеже все элементы видны с различных сторон. (см. рис. 2).

Рис 2 Чертеж к задаче в интерактивной геометрической среде

При создании подобных чертежей использовалась шестая версия программного обеспечения GeoGebra. Данная программа распространяется бесплатно, а также имеет онлайн версию. Файлы чертежей можно открывать локально через саму программу GeoGebra или через ее браузерную версию, при наличии интернет-соединения. Демонстрацию чертежей можно проводить как при проектировании на экран, так и отдельными файлами при использовании обучающимися мобильных или настольных компьютеров.

Совокупность файлов чертежей для распространения и использования на занятиях можно группировать в архивы или публиковать гиперссылки на данные файлы.

Рис 3 Образовательный портал Вологодского педагогического колледжа

Для распространения и применения на занятиях нами использовался «Образовательный портал Вологодского педагогического колледжа» на базе Moodle. В рамках данного курса по каждой из тем создана страница. В ней имеются теоретические сведения, перечень примерных задач, классические чертежи и гиперссылки на интерактивные чертежи. Подобные курсы на образовательных порталах можно использовать как во время аудиторных занятий, так и для организации дистанционного и заочного обучения. (см. рис. 3).

В рамках ограниченного количества времени на изучаемый материал большая наглядность интерактивных чертежей способствует развитию пространственного мышления и лучшему усвоению материала.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Мордашева Т.Ю. Использование приложения GeoGebra на уроках математики // Педагогический опыт: теория, методика, практика : материалы IX Междунар. науч.–практ. конф. (Чебоксары, 14 окт. 2016 г.) / редкол.: О.Н. Широков [и др.] – Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2016. – С. 170-173. – ISSN 2412-0529.