ИНТЕГРИРОВАННЫЙ КУРС «РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ» В УСЛОВИЯХ СОВРЕМЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ

Аннотация. Данная статья посвящена проблеме интеграции, которая рассматривается на межпредметном уровне. Предложен пример интегрированного курса по математике и информатике, который имеет в основе электронный образовательный ресурс. Рассмотрены результаты апробации данного курса на учащихся 10-11 классов.

Ключевые слова. Интегративный подход в обучении, образование, интеграция, математика, информатика, электронный образовательный ресурс, информационная образовательная среда.

Интегрированный курс – образовательный курс, который объединяет в себе две и более предметные области, однако параллельное преподавание включаемых дисциплин не считается интеграцией. Для интеграции необходимо выполнение хотя бы одно из условий:

• Дополнение одной предметной области другой для конкретизации или же облегчения выполнения задачи;
• Изложение материала из различных предметов вместе, если в обоих предметах этот материал схожий, для демонстрации единства мира [1].

В современных условиях тотальной информатизации при разработке и реализации интегрированных курсов на первый план выступает возможность их функционирования в составе информационной образовательной среды организации. В нее, в свою очередь, входит комплекс информационных образовательных ресурсов, в том числе цифровых.

Приведем пример интеграции математики и информатики в курсе «Решение математических задач средствами объектно-ориентированного программирования», упор которого делается на математические знания и программирование в среде Delphi. Основные теоретические модули реализуем в виде электронного образовательного ресурса, созданного в среде iSpring.

Интегрированный курс предназначен для учащихся 10-11 классов.

Цели курса:

• Образовательная: расширить знания из области информатики и математики, познакомить с новым для учащихся видом программирования, а также повысить уровень усвоения знаний по математике.
• Воспитательная: сформировать у учащихся интерес к саморазвитию; воспитать самостоятельность в исследовании и проверке полученной информации различными путями (в том числе с помощью средств ИКТ).
• Развивающая: развить логическое мышление, познавательную активность.

Курс состоит из 2 разделов: теоретический (электронный образовательный ресурс, как современная образовательная среда) и практический (решение задач с помощью программ, разработанных в среде Delphi).

Электронный образовательный ресурс содержит 6 модулей (см. рис.1):

• Основные понятия объектно-ориентированного программирования,
• Среда Delphi,
• Ввод, вывод. Арифметические операции,
• Строки,
• Итоги,

Глоссарий.

Рис. 1. Содержание курса в электронном образовательном ресурсе

Изучение курса осуществляется индивидуально, при этом учащиеся взаимодействуют с учителем и с другими участниками курса.

Перед изучением каждого нового раздела курса, предлагается выполнить входное тестирование с целью выявления уровня знаний.

Тестирование по теории (входное и промежуточное) производится с помощью интерактивных тестов, созданных в сервисе LearningApps (см. примеры видов вопросов на рис 2.).

Рис. 2. Тестирование в электронном образовательном ресурсе

Теоретические разделы курса снабжены видео-лекциями и интерактивными упражнениями. Так, для изучения элементов среды Delphi предложены маркированные изображения, где описываются элементы и объекты среды программирования с кратким описанием и назначением
(см. Рис 3.).

Рис. 3. Элементы окна Delphi

После изучения теоретического раздела модуля следует практическое задание на ту же тему (примеры см. на рис. 4).

Рис. 4. Интерактивные практические задания

С точки зрения интеграции данный курс интересен в особенности третьим модулем, так как в нем наиболее тесно связаны интегрируемые предметы: математика и информатика. В данном модуле приведем результаты эксперимента, целью которого было выявить прирост знаний по интегрируемым предметам – математике и информатике до и после прохождения ими нашего курса.

В эксперименте принимали участие 13 учащихся десятых и одиннадцатых классов. Базой для проведения педагогического эксперимента послужили БОУ г. Омска «Средняя общеобразовательная школа №37» и БОУ г. Омска «Средняя общеобразовательная школа №61».

Этап 1. Констатирующий.

В практическом разделе происходит решение контрольной работы по математике без использования средств ИКТ и до знакомства учащихся с нашим интегрированным курсом с целью выявления начального уровня их знаний из области математики (см. Таблица).

Таблица. Контрольная работа на 1 этапе

Этап 2. Формирующий.

Школьники изучают теоретический раздел интегрированного курса в модуле 3. Из области информатики здесь предложены видео-лекции, в которых рассматриваются объекты, необходимы для работы при решении математических задач, а также создание простейшего калькулятора.

По математике обучаемые осуществляют мини-исследование: необходимо определить алгоритмы решения квадратных уравнений, учитывая все возможные варианты дискриминанта. Также требуется определить значение функции, выяснить, что такое область определения, а также как ее найти. Также изучается понятие логарифма, его свойства и область определения.

Далее обучаемые выполняют задания практического раздела модуля, направленные на написание программ в среде оъектно-ориентированного программирования Delphi, решающих математические задачи:

1 задание. Решение квадратного уравнения.

Создать форму. Написать программу решения любого квадратного уравнения, используя данные из мини-исследования. Проверить работу программы на уравнениях из контрольной работы. Сравнить ответы со своим решением. Сохранить программу.

2 задание. Нахождение значения функции.

Создать форму. Написать программу нахождения значения функции из контрольной работы. Проверить работу программы на заданиях из контрольной работы. Сравнить ответы со своим решением. Сохранить программу.

3 задание. Понятие логарифма

Создать форму. Написать программу вычисления любого логарифма, используя полученные при мини-исследовании данные. Проверить работу программы на заданиях из контрольной работы. Сравнить ответы со своим решением. Сохранить программу.

4 задание. Логарифмические уравнения

Создать форму. Написать программу вычисления любого логарифма, когда неизвестное в основании, и когда неизвестное под знаком логарифма, используя полученные при мини-исследовании данные. Проверить работу программы на заданиях из контрольной работы. Сравнить ответы со своим решением. Сохранить программу.

5 задание. Свойства логарифмов

Создать форму. Написать программу вычисления любого логарифма, когда справа единица, и когда основания логарифмов равны, используя полученные при мини-исследовании данные. Проверить работу программы на заданиях из контрольной работы (3д, 3е). Сравнить ответы со своим решением. Сохранить программу.

Этап 3. Контролирующий.

Происходит обсуждение созданных компьютерных программ, поиск и обсуждение ошибок, как математических, так и в самом коде. Далее школьники снова решают контрольную работу по математике. Задания контрольной работы меняются, но темы, которые они затрагивают, остаются прежними. Результаты выполнения работы отражены в Диаграмме.

Диаграмма. Количество учеников, верно решивших контрольную работу 1 и 2

Заметен существенный прирост количества учеников, верно решивших контрольную работу. Это обеспечено тем фактом, что во время написания компьютерных программ необходимо было применять знания из области математики чтобы верно построить алгоритм и учесть все возможные ситуации при отладке. Так как после работы с программами было обсуждение, то учащиеся сами акцентировали внимание на том, что их программа работает верно, так как были соблюдены все условия с точки зрения математики, либо выдает неверный результат, так как что-то было упущено. Что касается программирования, то учащиеся успешно овладели навыками работы с объектами и языком программирования Object Pascal. Также они стали глубже понимать такие понятия информатики, «тип данных», «область допустимых значений типа», «объект», «свойства объекта», изучив их на материале математических задач, также затрагивающих эти понятия («область определения логарифма», «область определения функции» и др.).

Таким образом, мы считаем, что изучение разработанного нами интегрированного курса «Решение математических задач средствами объектно-ориентированного программирования» обеспечит развитие фундаментальных теоретических знаний из области математики и информатики.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Разина Т.В. Уровни интеграции учебных дисциплин в школьном обучении // Новая наука: от идеи к результату. – 2016. – №10 -2. – С.174-175