ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛАХ ЕГИПТА (XIX — XXI ВЕКА)

Статья опубликована в рамках: Международной научно-практической интернет-конференции «Актуальные проблемы методики обучения информатике и математике в современной школе» (Россия, г.Москва, МПГУ, 22 — 26 апреля 2019г.)

ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛАХ ЕГИПТА (XIX — XXI ВЕКА)

Элсаиди Метвали Саад Метвали
аспирант кафедры теории и методики
обучения математике и информатике,
Московский педагогический
государственный университет

Аннотация: в статье выделены и анализируются основные направления развития математического образования в школах Египта в период с XIX по XXI век.
Ключевые слова: история математического образования в Египте, обучение математике в школе.
 

Изучение истории образования – это изучение истории страны и предугадывание ее будущего. Учителю также важно знать, как происходило развитие той области знаний, которой он обучает школьников. Это помогает с одной стороны, избежать прошлых ошибок, а с другой, не потерять ценные идеи и достижения предыдущих поколений.

Кратко охарактеризуем процесс формирования и развития образовательной системы Египта на трех основных этапах: первый этап – образование до эпохи правления Мухаммеда Али-паши (с конца 18-го века до 1805 г.), второй этап – образование в эпоху Мухаммеда Али-паши и его династий (1805 – 1952 гг.), третий этап – образование после революции 1952 года и до настоящего времени (1952 г. – н.вр.). Особое внимание уделим школьному математическому образованию.

Первый этап — образование до эпохи Мухаммеда Али-паши (с конца 18-го века до 1805 г.).

Египет в 1790-1805 годах – это аграрное государство. Большинство египтян неграмотны и заняты в сельском хозяйстве, небольшая часть населения — ремесленники. И только отдельные жители Египта, счетоводы и землемеры, имеют образование. Поэтому, очень немногие заботятся об обучении и воспитании своих детей. Образование носит в этот период исключительно религиозный характер и разделено на два этапа: базовое образование «Куттаб» и высшее — «Аль-Азхар для мусульман и церковное для христиан». [5, С.48].

Обучение в куттабе начиналось с возраста 5-9 лет и продолжалось в течение трех лет. Это базовый уровень образования. А. Хаджи пишет, что такое обучение начиналось с заучивания религиозных текстов, затем ребенок изучал арабский язык (арабские буквы и чтение и письмо) и, наконец, учился арифметике [7, С.13-15]. Обучение арифметике проводилось на практике — дети отправлялись на рынок вместе с продавцами, и там они учились счету, занимаясь торговлей.

Изучение геометрии также связывалось с практикой, с измерением площади сельскохозяйственной земли и измерением уровня воды в реке Нил. Этому своих детей обучали родители, специальных геометрических знаний в куттабе учащиеся не получали, передача знаний осуществлялась в ходе практической деятельности [12, С.49-50].

Мечеть Аль-Азхар, известный уже более 1000 лет религиозный университет в Каире, и христианская Церковь были центрами образования для этого периода. Они готовили в своих стенах клириков (писцов), занимались преподаванием религиозных наук, языков и литературы, естественными науками и математикой не занимались. По утверждению М. А. Факша, клирик в 1799 году имел высокий социальный статус [4, С.235]. Его математические знания распространялись на подсчеты при строительных работах, сборе налогов, торговле, измерении площадей сельскохозяйственных земель, объемов плотин, переводе мер веса в другие единицы. [3, С. 22]. Таким образом, обучение математике заключалось в обучении решению различных групп жизненных задач: о емкости сосуда, о площади поля и т.п. Однако, при их решении все же пользовались некоторыми общими законами, например, формулами объемов и площадей, пропорциональными зависимостями.

Второй этап — образование в эпоху Мухаммеда Али-паши и его династий (1805 – 1952 гг.). В эту историческую эпоху в Египте была создана государственная система с сопутствующими этому процессу институтами права, здравоохранения и народного образования. Именно в этот временной период началась новейшая история школьного математического образования. В этот период обучение математике в школе осуществлялось на двух ступенях: начальной и подготовительной. Следующей ступенью образования было обучение в высшей школе.

Обучение математике в начальной школе. Первая начальная школа была открыта в 1839 году, обучение в ней длилось три-четыре года. Содержание обучения математике в начальной школе ограничивалось арифметикой, в частности арифметическими действиями над натуральными числами. Сначала ученик изучал состав числа, затем знакомился с арифметическими операциями, выполняя их над числами в пределах первого десятка, а потом учился сложению и вычитанию, умножению и делению многозначных чисел с помощью специальных правил [10, С.170, 203].

Приведем примеры математических задач для третьего класса начальной школы [9, С. 53,59]:

  1. Заполните пропуски (рис. 1):
    Рис. 1
  2. Заполните пропуски (рис.2):
    Рис. 2

Обучение математике в подготовительной школе. Первая подготовительная школа была открыта в 1825 году. И обучение математике было организовано так: ученик получал не только теоретические сведения, но и изучал приложения математики, например, в сфере торговли (приложения арифметики), при вычислении площадей земельных участков или измерении уровня воды в Ниле (приложения геометрии) [6, С.125].

Приведем примеры математических задач для первого класса подготовительной школы [8, С. 95,101, 121]:

  1. На рис.3 изображены два квадрата, причем меньший квадрат помещен внутри большего. Найдите площади этих квадратов, воспользовавшись данными, приведенными на рисунке.
    Рис. 3
  2. Два равных по площади участка сельскохозяйственной земли имеют формы квадрата и прямоугольника. Длина квадратного участка 45 метров. Найдите площадь прямоугольного участка.
  3. У хуторянина есть участок сельскохозяйственной земли прямоугольной формы со сторонами 175 метров и 60 метров. Прямая, параллельная меньшей стороне прямоугольника, делит этот участок на две части. Они имеют форму квадрата и прямоугольника. Найдите площадь каждой получившейся части.

На подготовительной ступени в содержание обучения включены элементы алгебры и геометрии. Но обучение математике по-прежнему носит контекстный характер и направлено на решение жизненных задач – измерительные работы, торговля. Уровень сложности предлагаемого учебного материала невысокий. В целом, содержание обучения математике на всех ступенях копировало содержание английской школы. Использовались английские учебники.

Третий этап — образование в период с 1952 года до настоящего времени. Новый этап в истории Египта начался после революции 1952 года. Египет перешел от монархии к республиканской системе. А в соответствии с законом 1956 года была проведена реорганизация системы образования в государственных школах. В частности, обучение стало трехступенчатым: начальная школа – длительность обучения составила 6 лет, неполная средняя школа — 3 года, полная средняя школа — 3 года. [5, С.20-21].

Обучение математике в начальной школе. С 1956 года содержание обучения математике в начальной школе представлено арифметикой и наглядной геометрией. Школьники решают простейшие арифметические задачи и на пропедевтическом уровне знакомятся с рядом геометрических сведений, которые могут быть использованы в повседневной жизни и быту. [2, С. 72, 28].

В учебных программах на 1970/71 год курс математики для начальной школы был обновлён и расширен. Несколько повышен и уровень сложности учебного материала. Это позволило более эффективно подготовить школьников к дальнейшему изучению предмета и смежных с ним дисциплин. По-прежнему, учащиеся овладевают основами арифметики и геометрии. Изучение элементов геометрии начинается в 4 классе. [2, С. 103].

Теоретические знания сопровождаются примерами, иллюстрирующими их применение на практике [3, С.72]. Приведем примеры арифметических и геометрических задач для 4 класса начальной школы.

  1. Ахмед купил три рубашки. Стоимость первой рубашки меньше стоимости второй рубашки и больше стоимости третьей рубашки на 60 фунтов. Общая стоимость покупки — 600 фунтов. Найдите стоимость каждой рубашки.
  2. Заполните пропуски, записав названия каждой геометрической фигуры (рис.4).
    Рис. 4

В настоящее время содержание обучения математике по сравнению содержанием, имевшим место в конце ХХ века, изменено и дополнено. Сегодня математика в начальной школе изучается 6 часов в неделю и включает сведения по алгебре, геометрии и теории вероятностей и статистике.

Однако, следует отметить, что организация учебного процесса и выбор методов обучения не способствует хорошему уровню знаний учащихся. В начальной школе на уроке одновременно присутствуют около 50 учащихся в помещении небольшой площади. Единственным методом обучения математике, который используют учителя в таких условиях, является объяснительно-иллюстративный. Зачастую учитель просто надиктовывает учебный материал урока. Поэтому, ученики заучивают записанное, не понимая его смысла, и забывают выученное после экзамена. Аналогичная ситуация с организацией учебного процесса имеет место и на остальных ступенях обучения. Это, конечно, отражается на уровне математической подготовки школьников.

Обучение математике в неполной средней школе. В исследовании В.В. Мельника показано, что преподавание математики на этой ступени в 60-70 годах ХХ века нацелено на овладение учащимися знаниями, умениями и навыками, необходимыми в повседневной жизни и на производстве. Изучалась арифметика, геометрия и алгебра. Но на практике достигались чисто утилитарные цели, например, «подготовка образованного гражданина, который умеет подсчитать свои доходы и расходы, а также налоги и жить экономно» [2, С.75-76].

Как свидетельствует В.В. Мельник, большая часть курса математики в начальной и неполной средней школах содержательно ориентирована на решение задач из экономической сферы жизни общества. Например, в курсе арифметики 4 класса начальной школы и двух первых лет обучения в неполной средней школе изучались следующие темы: «Сложные проценты», «Ценные бумаги и акции», «Денежные вклады и их значение в жизни», «Компании, кооперативы и расчетные операции в них» и т.п. [3, С.104].

Таким образом, обучение математике не велось системно, на должном теоретическом уровне, а сводилось к овладению утилитарными, рецептурными умениями и навыками применения полученных математических знаний в повседневной практической деятельности. такой подход не способствовал достижению основной образовательной цели обучения в неполной средней школе, а именно, выявлению склонностей и способностей учащихся и определение дальнейшего профиля их обучения. По мнению Хаджи А., это произошло из-за сложившихся противоречий между целями и требованиями к обучению, закрепленными в программе, с одной стороны, и реальной практикой преподавания с другой [6, С. 201]. В настоящее время особых изменений в содержании обучения не произошло.

Обучение математике в полной средней школе. Целью обучения в полной средней школе является подготовка школьников к социальной жизни, к продолжению образования в университете, закрепление в сознании учащихся религиозных, поведенческих и национальных ценностей. Начиная с 60-х годов прошлого века, у каждого школьника на этой ступени есть возможность выбрать профиль обучения. Условно их два: естественно-научный и гуманитарный. Естественно-научный профиль предполагает углубленное изучение одного выбранного школьником предмета, в гуманитарном профиле все предметы изучаются на базовом уровне. В первый год школьники учатся по единой для всех программе, а затем выбирают нужный профиль. В конце каждого года обучения все учащиеся должны пройти тестирование. Итоговая оценка для выставления в документ об образовании рассчитывается как среднее арифметическое оценок, полученных на тестировании на втором и третьем году обучения [6, С.202-204].

В 1981 году в эту систему обучения были внесены поправки. В первый год обучение, как и ранее, идет по единой программе. Профиль обучения выбирается на втором году. Здесь содержание курса математики различается в зависимости от выбранного профиля и направления обучения. Так в естественно-научном профиле можно углубленно изучать не только математику, но и, например, химию. В конце первого и второго года обучения школьники сдают переводные экзамены. На третьем году обучения математика не изучается в гуманитарном профиле, а также в естественно-научном профиле по всем направлениям, кроме математического. Для получения сертификата (аттестата) о полном среднем образовании в конце третьего года обучения необходимо пройти общий тест на республиканском уровне [11, С.8-9].

В настоящее время содержание обучения математике в полной средней школе таково. На первом году изучается алгебра, геометрия и тригонометрия; во второй — алгебра, элементы аналитической геометрии, стереометрия, тригонометрия, механика. Отметим, что в курсе механики рассматривалось применение математики к некоторым разделам физики. На третьем году продолжается изучение алгебры, аналитической геометрии, стереометрии, добавляется изучение начал интегрального и дифференциального исчисления. Курс математики двух последних лет обучения в полной средней школе фактически являлся подготовкой для обучения в высшей школе [2, С. 103-104].

Приведем примеры задач, которые имеются в учебнике математики и могут быть предложены на экзамене после первого года обучения.

  1. На рис. 5  \angle BAC =  \angle ADB, АB = 4.5 см, AC = 6 см. Найти длины отрезков DB , DC , AD.
    Рис. 5
  2. На рис. 6 прямые BA и DC пересекаются в точке А. AB = 3\sqrt{2} cм, DC CA. Найти длину отрезка CA.
    Рис. 6

Как видим, это несложные планиметрические задачи на вычисление, решаемые «в один шаг». Для решения первой задачи необходимо найти пару подобных по двум углам треугольников и записать отношение сходственных сторон. Для решения второй задачи также достаточно знать определенное метрическое соотношение в окружности. Уровень сложности этих задач соответствует базовому уровню сложности планиметрических задач, предлагаемых сегодня в КИМ ЕГЭ в России.

Следующие две задачи предназначены для итогового экзамена за курс полной средней школы (естественно-научный профиль) и демонстрируют самый высокий уровень сложности стереометрических задач, решаемых выпускниками. Планиметрические задачи на таком экзамене не предлагаются.

  1. Дан тетраэдр MABC , MB = MC, и MA \perp \bigtriangleup ABC. Докажите, что  \bigtriangleup MAB =  \bigtriangleup MAC. (При переводе сохранены обозначения, используемые в оригинальном тексте)
  2. Дан тетраэдр MABC. и MA  \perp \bigtriangleup ABC, AB = AC =10 см, BC=12 см, MA=8 см, точка D середина BC:
    — Найдите длину AD, и докажите MD  \perp BC.
    — Докажите, что плоскость MAD перпендикулярна плоскости MBC.
    (При переводе сохранены обозначения, используемые в оригинальном тексте.)

Как видим, уровень сложности и этих задач соответствует базовому уровню сложности стереометрических задач, предлагаемых сегодня в КИМ ЕГЭ в России.

В завершение следует сказать об учебниках математики, по которым учатся школьники. Они едины для всей страны и предоставляются только Министерством образования, авторство этих учебников не указывается. В начальной и неполной средней школе имеется учебник математики для каждого полугодия. Он не имеет деления на учебник алгебры и геометрии как это сделано в России для 7-9 классов. Для полной средней школы имеется такое деление: учебник алгебры и геометрии, учебник начал дифференциального исчисления (аналог в части учебника начал анализа для РФ) и учебник механики. Следует отметить, что эксперимент по объединению в один курс алгебры и геометрии проходил некоторое время назад и в России.

Подведем итоги анализа истории развития школьного математического образования в Египте. На первом этапе (с конца 18-го века до 1805 г.). массового образования не существовало, математику изучали только для использования в практической деятельности. На втором этапе (1805 – 1952 гг.) развитие массовой системы образования, и математического, в частности, начатого в эпоху правления Мухаммеда Али-паши, сдерживало политическое устройство страны, находящейся под протекторатом Англии. На третьем этапе, с 1952 до настоящего времени, и количество средних учебных заведений, и уровень школьного образования существенно возрос. Увеличилось количество учебных часов, отведённых на изучение математики, установлены переводные экзамены. Однако, с конца ХХ века наблюдается стагнация в развитии методов и содержания обучения математике. Школьники имеют формальные знания, экзамены проводятся по заранее известным задачам из учебника. Учащиеся могут просто запомнить их решение. Тем более, что уровень сложности этих задач невысок. Поэтому, уровень математической подготовки большинства школьников недостаточен для продолжения образования в высших учебных заведениях, а знания формальны.

Для преодоления такого положения необходимы кардинальные изменения, как в организации процесса обучения математике (уменьшение числа учащихся в классе, усиление контроля, текущего и итогового и т.д.), а также методов и содержания обучения математике. В частности, проблема непонимания учебного материала, и вследствие этого формальность изучения математике, может быть решена путем организации практико-ориентированного обучения. Это позволит сформировать у школьников математическое понимание окружающей реальности, познакомить их с универсальным методом изучения действительности – методом математического моделирования и таким образом положительно повлиять на их готовность продолжению образования по различным направлениям. [1]

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Егупова, М.В. Практико-ориентированное обучение математике в школе как предмет методической подготовки учителя. Монография. М.: МПГУ, 2014. -284 с.
  2. Мельник, В. В. Общеобразовательная школа Арабской Республики Еги-пет: состояние, проблемы и противоречия развития, 1952 — 1981 гг. : дис. … кандидата пед. наук. М., 1985. -190 с.
  3. Юшкевич, А.П. История математики. Т.1. С древнейших времен до нача-ла нового времени, в трёх томах. М.: Наука, 1970. — 354 с.
  4. Faksh, M. A. An Historical Survey of the Educational System in Egypt, Inter-national Review of Education, Vol. 22, No. 2. 1976. pp. 234-244

avatar
  Подписаться  
newest oldest most voted
Уведомить о
Боженкова Людмила Ивановна
Боженкова Людмила Ивановна

Интересно было ознакомиться с историей развития математического образования в Египте. Успехов!

Метвали Саад
Метвали Саад

Спасибо вам за приятные слова, и успехов вам тоже!

Юлия Мошура
Юлия Мошура

Интересная статья об истории математического образования Египта.

Скажите, можно ли утверждать, что математическое образование в Египте носит практико-ориентированный характер?

Метвали Саад
Метвали Саад

Спасибо вам за приятные слова,
Нет, Сейчас в Египте математическом образованием является обучение познания математики ( теоремы и законы) по использованию задач